Est-ce que la "structure fine de l'espacetemps" protège naturellement la masse du boson de Higgs des fluctuations quantiques jusqu'à l'échelle de Planck?

Journal de bord 

Histoires de protectorats quantiques, d'émergence et de naturalité

Dans un premier temps le blogueur hésite à déposer sur Physics Stack Exchange cette question, inspirée de ses ruminations non commutatives. Il craint que sa formulation soit trop vague, trop philosophique pour reprendre une critique qui lui a déjà été faite. Alors il commence par rechercher sur la toile un article pour se remettre en tête les mécanismes de protection quantique qu'il a déjà rencontré dans son passé de doctorant travaillant sur l'effet Hall quantique à travers les écrits de Laughlin en particulier... Le premier article que son attention augmentée lui met devant les yeux est celui-ci. Il y est question d'ordre topologique protégé par une symétrie, il découvre en passant que les isolants topologiques et les supraconducteurs possèdent un tel mécanisme mais qu'il n'est pas démontré par contre dans le cas des gaz d'électrons bidimensionnels dans les conditions de l'effet Hall fractionnaires bien qu'un ordre topologique soit identifié... Mais tout ça l'éloigne de son sujet du jour alors il se rappelle que c'est dans des écrits de R. Laughlin qu'il a découvert pour la première fois cette notion.. Et là le doute s'immice subrepticement car cela fait longtemps que le blogueur n'a plus rien lu sur le sujet; cette notion est-elle toujours considérée comme pertinente en physique aujourd'hui (Laughlin arpès son Nobel reçu pour ses contributions à la compréhension théorique des effets Hall quantiques entier et fractionnaires s'est un peu brûlé les ailes je crois dans des prises de position intempestives sur des sujets qu'il ne maitrisait peut-être pas suffisamment). Toujours est-il que pour me rassurer et dans l'espoir d'y trouver des informations intéressantes je vais voir sur un de mes blogs préférés de physique de la matière condensée CondensedConcepts ce qui s'y dit et là je suis en joie. D'abord le concept de protectorat quantique est toujours bien vivant : dans un billet récent qui discute des propriétés d'un matériau très à la mode ces temps-ci en physique du solide (cf prix Nobel de physique 2011) on y fait explicitement référence :

The nature of the gapless excitations in a quantum many-body system is an emergent property, including underlying order. A simple "classical" example is that the sound waves in crystals result from the breaking of continuous translational symmetry. More profound examples are the Goldstone modes associated with spontaneously broken symmetry and the edge states associated with topological order in fractional quantum Hall states. Furthermore, the presence and gapless character of these excitations are particularly robust against perturbations and variations in microscopic details. This property is dubbed by Laughlin and Pines, a quantum protectorate.

Ross. H. McKensie, The Dirac cone in graphene is emergent 15/04/2013 

Et quelques billets plus tard le même blogueur se fend même d'une discussion synthétique sur le concept d'émergence (lequel, présenté par Laughlin dans un livre à vocation de popularisation lui a valu quelques critiques pertinentes  d'un de mes "quantum-hero" : A. Leggett)  :

To me emergent properties and phenomena have the following distinguishing characteristics.

1. They are collective phenomena resulting from the interactions between the constituent particles of the system and occur at different length/energy/time scales.

For example, superconductivity results from interactions between the electrons and ions in a solid and involves energy (temperature) scales much less than the underlying interaction energies.

2. They are qualitatively different from the properties of the constituent particles.

For example, individual gold atoms in a metallic crystal are not "shiny". One cannot speak about superfluidity of individual (or small groups of) atoms.

3. The property is difficult (or almost impossible) to anticipate or predict from a knowledge of the microscopic constituents and the associated laws. In particular, emergent properties and phenomena (especially new phases of matter) are almost always observed experimentally first before they are explained theoretically. They are often discovered by serendipity.

4. The property is weakly dependent on microscopic detailsand can occur in a chemically and structurally diverse range of systems.

For example, many different metals are "shiny". Adding impurities or changing the mass of the electron has little effect. One can observe superfluidity in liquid helium and in cold atomic gases.

5. Understanding and describing the property involves introducing new concepts and organising principles. For example, symmetry breaking and order parameters.

Je découvre aussi en passant que la notion d'émergence est également discutée dans le contexte des condensats de Bose-Einstein, par exemple philosophiquement ici et techniquement parlant là.

Pour revenir à l'idée de protection quantique je voudrais citer cet autre billet plus ancien du même blogueur et intitulé Hiding the truth ,  :

... wonderful (and provocative) PNAS article, The Theory of Everything, Laughlin and Pines introduced the term protectorate to describe the insensitivity of higher level laws (organising principles) to the details of lower level laws. For example, the laws of thermodynamics are the same regardless of whether the microscopic dynamics of the constituent particles is quantum or classical. Universality in the theory of continuous phase transitions is another important example. Near the liquid-vapour critical point the critical exponents are independent of the chemical composition of the system or of the interatomic forces involved.

Après toutes ces digressions j'en oublierais presque que je n'ai pas posé la question qui fait le titre de mon billet sur Physics SE ... mais carrément proposé l'intuition qu'elle contient comme réponse à une de mes précédentes questions!

Notice : This is another tentative answer to adress (better than in my former one) the naturalness problem asked by the present stalemate for traditional perturbatively renormalisable Susy-Yang-Mill-Higgs quantum field theories in the LHC phenomenology. It can be formulated briefly as an "educated" guess blending some condensed matter physics intuition and non-commutative vision :

The fine structure of spacetime at the electroweak scale could act as a non-commutative protectorate or ensure a non-commutative asymptotic safety mechanism, something that protects the low mass of the Higgs from quantum fluctuations up to the Planck scale. 

That would explain why SUSY predictions in the conceptual framework of perturbatively renormalisable quantum field theory fail because probing the physics of the Higgs to go beyond the Standard Model probably requires to go over much higher energies just like analysing sound waves with the effective theory of hydrodynamics cannot help to uncover the atomic structure of matter... 

Moreover progress in the understanding of how non-commutativity could modify the renormalization group flow for the Higgs couplings is already underway. 

Then maybe once the proper non-commutative constraint is correctly implemented in physics model-building, one will witness a new increase in "the price of shares of stock in Quantum Field Theory" to quote Weinberg. After all, the Standard Model emerged in the 70s taking seriously non-Abelian gauge groups envisioned in the 50s thanks to the conceptual understanding of asymptotic freedom in chromodynamics, I remind that this last part is still conjectural today! Then it would be quite natural to go beyond the Standard Model in the 2010s thanks to some new non-commutative algebraic ideas developped in the 90s that explain the quantum spontaneous breaking of electroweak symmetry and could be taken seriously modulo some kind of asymptotic safety scenario... 

Of course this kind of hypothetical heuristics and epistemological retro-analysis is definitely not a technical answer and I could understand that such a speculation is not suited for Physics SE (I am ready to remove it if required). Adding an "epistemology" tag would have helped but there were allready 5 of them.

//la réponse précédente a été remaniée le 29/08/2013

Quelques mots pour finir sur le problème de la naturalité dans le contexte actuel de la phénoménologie des particules à l'échelle d'énergie accessible au LHC. Le mieux est de donné la parole aux experts de la chasse au Higgs : pourquoi ne pas exploiter des informations glanées via le blog Quantum Diaries dans le billet du jour? Voici donc des extraits d'une présentation de clôture d'une conférence récente :

Impact of the Higgs discovery

The minimal SM Higgs: the simplest possible form of spontaneous electroweak symmetry breaking.

What was considered just as a toy model, a temporary addendum to the gauge part of the SM, is now promoted to the real thing!

The only known example in physics of a fundamental, weakly coupled, scalar particle with VEV.

The absence of accompanying new physics puts the issue of the relevance of our concept of naturalness at the forefront.

The naturalness argument for new physics at the EW scale is not a theorem but a conceptual demand.

... the picture suggested by the last 20 years of data is simple and clear:

Take the Standard Model, extended to include Majorana neutrinos, as the theory valid up to very high energy ...

Possibly Nature has a way, hidden to us, to realize a deeper form of naturalness at a more fundamental level

Guido Altarelli, Theoretical concluding talk at Higgs' Hunting Conference, 27/06/2013

... le rêve du jour du blogueur est donc que cette forme de naturalité plus profonde se cache dans la structure non commutative de l'espacetemps.