Une ou deux choses à signaler à propos des termes "structure fine" et "espace(-)temps"

A propos d'une subtile différence entre espace-temps (lorentzien) et espacetemps (euclidien)
Dans le cadre non commutatif je préfère employer l'orthographe non conventionnelle "espacetemps" traduction littérale de "spacetime" pour désigner l'espace géométrique quadridimensionnel avec une signature euclidienne où la symétrie entre les coordonnées spatiales et temporelle n'est pas brisée formellement par le choix d'un signe différent attribué aux coordonnées spatiales et temporelles dans la forme quadratique qui définit la métrique lorentzienne de l'espace-temps de la relativité restreinte (voir ce billet précédent). Le concept général de "structure fine de l'espacetemps" est quant-à lui la traduction de l'expression complète "fine structure of spacetime" utilisée pour la première fois à ma connaissance par Alain Connes. On peut le voir comme une référence implicite (pour ne pas dire un hommage) de Connes à la spectroscopie, cette science expérimentale initiée par Newton au XVIIème siècle avant d'être considérablement développée au XIXème par des astronomes, des physiciens et des chimistes (grâce en particulier à la technique des réseaux de diffraction dont on doit le principe à un contemporain de Newton un peu oublié James Gregory), rendant possible au XXème siècle la naissance de la phénoménologie quantique dont Alain Connes s'inspire sans cesse pour forger une vision personnelle de la géométrie non commutative.

Remarque en passant sur une autre structure fine : celle de la relativité restreinte
Dans son odyssée sur la cybersphère l'internaute doit en jonglant avec les mots clés "structure fine" et "espace-temps" être naturellement conduit à caboter sur les rivages de la relativité restreinte. Je lui recommande alors de jeter un coup d'oeil sur un méticuleux travail d'Yves Piersaux de relecture et d'analyse des travaux originaux de Poincaré et Einstein sur le groupe d'invariance découvert par Lorentz et  intitulé " La « structure fine » de la relativité restreinte (on en trouvera une recension rigoureuse ici). Je trouve ce travail remarquable car il construit un outil qui permet d'analyser finement l'ensemble des articles d'Einstein de 1905 à travers le prisme d'une hypothèse unificatrice qui consiste à les voir comme faisant partie d'une démarche heuristique globale et cohérente dans laquelle les notions mécanistiques, thermodynamiques, statistiques et quantiques associées aux concepts d'évènements, d'atomes et de photons s'unissent pour former les bases solides de deux piliers de la science d'aujourd'hui : la relativité restreinte et la mécanique quantique.  

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